Лекция 8

Задачи на сопоставление (часть 2)

Разберем следующую задачу:

В купе одного из вагонов поезда ехали студенты ФИН, ФПИ, ФМПЯ, ФТМН, ФМ и ФЗДОВС. Их фамилии начинались буквами А, Б, В, Г, Д и Е.

В дороге выяснилось, что после окончания университета А и студент ФИН будут работать в больнице Св. Манго, Д и студент ФПИ – в Министерстве Магии, а студент ФМПЯ и В – в Косом переулке. Б и Е – ловцы в своих командах по квиддичу, а студент ФМПЯ вообще не умеет летать на метле. Студент ФМ старше А, студент ФЗДОВС старше В. Б и студент ФИН всю дорогу играли в магические шахматы, а В и студент ФМ - в магглские карты. Определите будущее место работы каждого из этих шести пассажиров и факультеты, на которых они учатся.

Задачи такого рода решаются методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии: 

1) А и студент ФИН будут работать в больнице Св. Манго

2) Д и студент ФПИ – в Министерстве Магии

3) Студент ФМПЯ и В – в Косом переулке

4) Б и Е – ловцы в своих командах по квиддичу, а студент ФМПЯ вообще не умеет летать на метле

5) Студент ФМ старше А

6) Студент ФЗДОВС старше В

7) Б и студент ФИН всю дорогу играли в магические шахматы

8) В и студент ФМ - в магглские карты

Из этих фактов как логические следствия выявляются скрытые факты. Например, А - не студент ФИН, ФМ. Б - не студент ФМПЯ, ФИН. В - не студент ФМПЯ, ФЗДОВС, ФМ. Д - не студент ФПИ. Е - не студент ФМПЯ. 

Составим таблицу всех основных и выведенных фактов, относящихся к студентам и факультетам, помещая в соответствующих клетках таблицы номера условий, из которых следует исключение возможности данного сочетания:

Теперь составим таблицу, относящуюся к студентам и местам работы. "+" - этот студент точно будет работать здесь. "1-4" - условия, из-за которых этот студент точно НЕ будет работать здесь.

Теперь ясно видно, что в Косом переулке кроме В может работать только Г. Значит он и есть студент ФМПЯ. А студент Б может работать только в Министерстве Магии. Значит он учится на ФПИ. "Безработным" остался только Е. Он и составляет пару с А в больнице Св. Манго. Значит он - студент ФИН. 2-я таблица в готовом виде выглядит следующим образом:

Осталось заполнить 1-ю таблицу новыми данными и в колонках и рядах, в которых осталось только по одной пустой ячейке смело поставить "+":

Ответ: А - ФЗДОВС - больница Св. Манго, Б - ФПИ - Министерство Магии, В - ФТМН - Косой переулок,

Г - ФМПЯ - Косой переулок, Д - ФМ - Министерство Магии, Е - ФИН - больница Св. Манго.

Надеюсь, все понятно? Теперь попробуйте сами.

Домашняя работа:

В вашей работе должны быть полностью заполненные таблицы и ответ в словесной форме. Промежуточные таблицы сдавать не обязательно. За каждую задачу 5 баллов.

1. В поезде едут пассажиры Смит, Джонсон и Райт. Такие же фамилии имеют машинист, кочегар и кондуктор. Известно, что:

1)      пассажир Смит живет в Лондоне

2)      кондуктор живет на полпути от Лондона до Ливерпуля

3)      пассажир-однофамилец кондуктора живет в Ливерпуле

4)      тот пассажир, который живет ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, зарабатывает в месяц ровно втрое больше кондуктора

5)      пассажир Джонсон зарабатывает в месяц 200 р.

6)      Райт (из поезда) недавно выиграл у кочегара партию в бильярд.

Как фамилия машиниста?

2. Перед вами пять коробочек – белая, черная, красная, синяя и зеленая. Также есть по два шарика каждого из цветов. В каждой коробочке лежит по два шарика, причем цвета коробочки и шариков могут не совпадать. Также известно, что:

1)      ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам

2)      в красной коробочке нет синих шариков

3)      в коробочке нейтрального цвета (белого/черного) лежит один красный и один зеленый шарик

4)      в черной коробочке лежат шарики холодных тонов (синий, зеленый)

5)      в одной из коробочек лежат один белый и один синий цвета

6)      в синей коробочке находится один черный шарик.

Какого цвета шарики лежат в каждой коробочке?

3. Встретились в кафе пять судентов: ФИН, ФМ, ФТМН, ФМПЯ и ФПИ. Один из них был на 1-м курсе, трое – на 2-м, и один – на 3-м. Также известно, что:

1)      Фред на том же курсе, что и студент ФПИ и еще один студент, который учится на другом факультете

2)      студент ФМПЯ и Джордж – неразлучные друзья

3)      на днях студент ФТМН вместе с Седриком и Ли побывали у кого-то в гостях

4)      недавно у студента ФМ заболела сова и он попросил Ли помочь студенту ФМПЯ вылечить ее

5)      Джордж чуть было не поступил на ФТМН, но потом по совету своего друга из ФПИ выбрал другой факультет

6)      Фред учится на более старшем курсе, чем Ли, а Седрик – чем Джордж

7)      Пятый студент, Том, накануне был в гостях у Ли

Определите имя каждого студента, курс и факультет, на котором он учится.