Лекция 7

Задачи на сопоставление

 Сегодня мы разберем простейшие задачи на сопоставление. Такие задачи лучше всего решать с помощью таблиц.

Задача:

Три друга – Ремус, Джеймс и Сириус – пошли в Запретный лес за волшебными грибами, причем каждый из них шел со своей сестрой. Имена девочек были Лили, Молли и Синистра.

Мальчики быстро наполнили грибами свои корзины и стали помогать девочкам.

Назовите имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибов в корзину своей сестры и что Джеймс несколько грибов положил в корзину Лили, Ремус – по несколько грибов в корзины Лили и Синистры.

Составим таблицу, в которую занесем все известные факты (знак "+" показывает, кто кому клал грибы):

Теперь мы видим, что Ремус не клал грибов в корзину Молли, а по условию это значит, что она его сестра. В корзину Лили грибы не клал только Сириус, значит он и есть ее брат. Теперь можно предположить, что Молли помогали Джеймс и Сириус, а Сириус помогал еще и Синистре. Занесем новые данные в таблицу (брата и сестру обозначим знаком "!").

Осталась одна пустая ячейка - на пересечении имен Джеймса и Синистры. Значит они - брат и сестра.

Ответ: Лили - сестра Сириуса, Молли - сестра Ремуса, Синистра - сестра Джеймса.

Домашнее задание:

Задам вам побольше задачек. Они все простые, но с их помощью можно хорошо "набить руку", и это облегчит решение более трудных задач, которые мы разберем на следующей лекции.

1. Учились на одном факультете три друга: Сириус, Джеймс, Ремус. По росту они немного отличались друг от друга, поэтому на уроке полетов их ставили друг за другом по росту. Сириус был не ниже Джеймса, а Ремус был не выше Джеймса. Кто из них был выше всех, средний по росту и ниже всех?

2. Когда Лили, Молли и Синистра спросили, какие они получили баллы за СОВ, то профессор ответил:

-      Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что никто не получил "Н" (неудовлетворительно), а у вас троих баллы разные, причем у Лили не "У" (удовлетворительно), у Синистры -  не «У» и не «О» (отлично). Какие баллы получила каждая из этих учениц?

3. На рисунке четыре друга: Питер, Ремус, Джеймс и Сириус. Узнай имя каждого из них, если известно, что Ремус не самый высокий, но он выше Питера и Сириуса, а Питер не выше Сириуса. 

4. Приглашая провинившегося ученика к себе в кабинет, профессор МакГоннагал сказала:

-     Ты легко найдешь мой кабинет. На втором этаже замка увидишь коридор, а в нем – три одинаковые двери, ведущие в кабинеты Снейпа, Флитвика и в мой. Моя дверь не самая левая, но левее двери Флитвика.

 Вечером ученик отправился к декану. В коридоре он остановился пред тремя дверями и задумался:

-         Какая же из них ведет к профессору МакГоннагал?

Помогите ему попасть в нужный кабинет.

5. В квиддичном турнире каждый из Ловцов – Чжоу, Гарри и Седрик – защищал честь своей команды. Один из них учился на ФМПИ, другой – на ФИН, а третий – на ФПИ.

В первой игре участвовали Чжоу и ловец ФМПИ. Во второй игре участвовал Гарри и ловец ФПИ, а Чжоу отдыхала.

На каком факультете учится каждый из них?

6. Первокурсники сидели в трех лодках и ожидали еще трех своих друзей: Невилла, Симуса и Рона, которые задержались у поезда.

Когда опоздавшие подошли к озеру, то внимательно посмотрели, как распределились в лодках их самые близкие друзья. Зная, что каждому из них надо сесть в одну из трех лодок, они выразили такие пожелания:

Невилл: Я хотел бы сесть в первую или во вторую лодку.

Симус: Мне хочется сесть в первую или в третью лодку.

Рон: Я бы сел во вторую или в третью лодку.

Помоги Хагриду распределить трех ребят по лодкам так, чтобы выполнить их пожелания. Найди два способа распределения ребят по лодкам.

Ответы можете присылать сразу в виде таблиц. По 2 балла за каждую задачу, за последнюю - 4, если укажете оба способа.